科目： 來源：2012年黑龍江省齊齊哈爾市黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長最�。咳舸嬖�，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-．

科目： 來源：2012年黑龍江省齊齊哈爾市黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識競賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績（滿分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
49.5～59.5		0.08
59.5～69.5		0.12
69.5～79.5	20
79.5～89.5	32
89.5～100.5		a

（1）直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（2）若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？
（3）若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分，請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？

科目： 來源：2012年黑龍江省齊齊哈爾市黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）
（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離．
（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？

科目： 來源：2012年黑龍江省齊齊哈爾市黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出猜想，不需證明．

科目： 來源：2012年黑龍江省齊齊哈爾市黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省齊齊哈爾市黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x²-7x+12=0的兩根（OA＜OB），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)0運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練2：代數(shù)式（解析版） 題型：填空題

使有意義的x的取值范圍是    ；若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練2：代數(shù)式（解析版） 題型：填空題

計算的結(jié)果是    ；計算-（-3a）²的結(jié)果是    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練2：代數(shù)式（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練2：代數(shù)式（解析版） 題型：填空題

化簡：=    ；計算：=    ．