科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a²-2a-1=0，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=2x與直線l₂：y=kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P，且直線l₂與x軸交于點(diǎn)A．求直線l₂的解析式及△OAP的面積．

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=，BC=5-，CD=6，求AD．

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校為了解九年級學(xué)生數(shù)學(xué)月考成績的情況，隨機(jī)抽取了九年級50名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，并把這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：
頻數(shù)分布表

組別	成績（分）	頻數(shù)
A	50≤x＜60	3
B	60≤x＜72	m
C	72≤x＜85	10
D	85≤x＜102	n
E	102≤x≤120	15

（1）頻數(shù)分布表中的m=______，n=______；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；
（3）若該校九年級共800名學(xué)生，請你估計該校九年級的學(xué)生中，測驗(yàn)成績不少于85分的大約有多少人？

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=40°，試過△ABC的一個頂點(diǎn)畫一條直線，將此三角形分割成兩個等腰三角形．
他的做法是：如圖2，首先保留最小角∠C，然后過三角形頂點(diǎn)A畫直線交BC于點(diǎn)D．將∠BAC分成兩個角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成兩個等腰三角形．
喜歡動腦筋的小明又繼續(xù)探究：當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個等腰三角形．
他的做法是：如圖3，先畫△ADC，使DA=DC，延長AD到點(diǎn)B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB=∠ABC，因?yàn)椤螩DB=2∠A，所以∠ABC=2∠A．于是小明得到了一個結(jié)論：
當(dāng)三角形中有一個角是最小角的2倍時，則此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個等腰三角形．
請你參考小明的做法繼續(xù)探究：當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，此三角形一定可以被過頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個等腰三角形．請直接寫出你所探究出的另外兩條結(jié)論（不必寫出探究過程或理由）．

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線．
（1）k取什么值時，此拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)？
（2）此拋物線與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且x₁+|x₂|=3，求k的值．

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+m（-≤k≤）經(jīng)過點(diǎn)A（，4），且與y軸相交于點(diǎn)C．點(diǎn)B在y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OB=OA+7-2．記△ABC的面積為S．
（1）求m的取值范圍；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點(diǎn)B在y軸的正半軸上，當(dāng)S取得最大值時，將△ABC沿AC折疊得到△AB′C，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，N、M是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上的兩點(diǎn)，B是上一動點(diǎn)（B不與點(diǎn)M、N重合），∠MON=90°，BA⊥OM于點(diǎn)A，BC⊥ON于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點(diǎn)，GF與CE相交于點(diǎn)P，DE與AG相交于點(diǎn)Q．
（1）四邊形EPGQ______（填“是”或者“不是”）平行四邊形；
（2）若四邊形EPGQ是矩形，求OA的值；
（3）連接PQ，求3PQ²+OA²的值．