科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

若m＞n＞0，m²+n²=4mn，則的值等于    ．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

解方程組，并求的值．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再計(jì)算：（1+）÷，其中a=-3．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果∠A=60°，則DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-x+a與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y=-2x上．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）以AC，CB為一組鄰邊作?ABCD，則點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)D′是否在該拋物線上？請說明理由．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP．
（1）如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，
①△AEM的周長=______cm；
②求證：EP=AE+DP；
（2）隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置（點(diǎn)M不與A、D重合），△PDM的周長是否發(fā)生變化？請說明理由．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB為⊙O的直徑．
（1）若AD=2，AB=BC=8，連接OC、OD．
①求△COD的面積；
②試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，說明理由．
（2）若直線CD與⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．試用x表示四邊形ABCD的面積S，并探索S是否存在最小值，寫出探索過程．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-x²+2x+c過點(diǎn)A（-1，0）；直線l：y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)M；拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)A作AP⊥l于點(diǎn)P，P為垂足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若N為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)E．問：是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)D、M、N、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為1，射線AE與射線BC交于點(diǎn)E，射線AF與射線CD交于點(diǎn)F，∠EAF=45°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，試猜想線段EF、BE、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
（2）設(shè)BE=x，DF=y，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)B、C），如圖1，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)B），點(diǎn)F在射線CD上運(yùn)動(dòng)．試判斷以E為圓心以BE為半徑的⊙E和以F為圓心以FD為半徑的⊙F之間的位置關(guān)系．
（4）當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)，設(shè)AE與CD交于點(diǎn)G，如圖2．問△EGF與△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，請說明理由．