科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，點O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形，此時△P'Q'R'與△PQR的位似中心是    ，位似比為    ．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC邊的中點，將C點折疊至MN上，落在P點的位置，折痕為BQ，連接PQ，則PQ=    ．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點E在半圓弧上．
①若正方形的頂點F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是    ；
②若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=    ．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的實數(shù)根，求代數(shù)式：的值．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD中，點E是CD延長線上一點，BE交AD于點F，DE=CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．
（3）若G、H分別為BF、AB的中點，AG、FH交于點O，求．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關于x的一元二次方程x²-mx+n=0有實數(shù)根的概率．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關系式，并給出證明．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

科目： 來源：2012年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．