（2013年廣東梅州3分）分式方程的解x=　  　．

（2013年廣東梅州3分）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個等腰直角三角形的斜邊長是　  　．

（2013年廣東梅州7分）計算：．

（2013年廣東梅州7分）解方程組．

（2013年廣東梅州7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標(biāo)為　  　；

（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標(biāo)為　  　；

（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

（2013年廣東梅州7分）“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級（1）班的學(xué)生對安全知識的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計．圖①和圖②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）九年級（1）班共有　  　名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　  　；

（3）若全校有1500名學(xué)生，估計對安全知識的了解情況為“較差”、“一般”的學(xué)生共有　  　名．

（2013年廣東梅州8分）已知，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a，2）．

（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷點B是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由．

（2013年廣東梅州8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2．

（1）求線段EC的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：

設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？

（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

（2013年廣東梅州8分）如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB與點E，且CF=AE，

（1）求證：四邊形BECF是菱形；

（2）若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)．