如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為　  　．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S_△DEF=4．

其中正確的是　  　（寫出所有正確結論的序號）．

計算：

化簡：．

如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

為響應我市“中國夢”•“宜賓夢”主題教育活動，某中學在全校學生中開展了以“中國夢•我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎．小明同學根據(jù)獲獎結果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a=　  　，b=　  　，n=　  　．

（2）學校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

2013年4月20日，我省蘆山縣發(fā)生7.0級強烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷．某企業(yè)接到任務，須在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷．如果按原來的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)120頂帳篷，那么在規(guī)定時間內(nèi)只能完成任務的90%．為按時完成任務，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)160頂帳篷，剛好提前一天完成任務．問規(guī)定時間是多少天？生產(chǎn)任務是多少頂帳篷？

宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為45⁰，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60⁰．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計，≈1.7，結果保留整數(shù)）．

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點E是的中點，連接AE交BC于點F，當BD=5，CD=4時，求AF的值．