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科目： 來源：2012年山東省濰坊市諸城市辛興初中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a²+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）+1=8．現(xiàn)將實數(shù)對（-2，3）放入其中得到實數(shù)m，再將實數(shù)對（m，1）放入其中后，得到的實數(shù)是______．

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科目： 來源：2012年山東省濰坊市諸城市辛興初中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是______．

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科目： 來源：2012年山東省濰坊市諸城市辛興初中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，過AB的中點F作DE⊥BC，垂足為E，交CA的延長線于點D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，則DF：FE的值為______．

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科目： 來源：2012年山東省濰坊市諸城市辛興初中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1、3，與y軸負半軸交于點C．下面三個結論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③只有當a=

時，△ABD是等腰直角三角形；那么，其中正確的結論是______．（只填你認為正確結論的序號）

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科目： 來源：2012年山東省濰坊市諸城市辛興初中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經兩次調價后調至每件32.4元．
（1）若該商店兩次調價的降價率相同，求這個降價率；
（2）經調查，該商品每降價0.2元，即可多銷售10件．若該商品原來每月可銷售500件，那么兩次調價后，每月可銷售該商品多少件？

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科目： 來源：2012年山東省濰坊市諸城市辛興初中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知；如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F為AB延長線上一點，點E在BC上，BE=BF，連接AE、EF和CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度數(shù)．

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科目： 來源：2012年山東省濰坊市諸城市辛興初中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．