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科目： 來源：2012年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目： 來源：2012年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值．
（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與y軸相離、相交？

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科目： 來源：2012年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)．
①移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，設(shè)△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
②當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則∠A的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC∽△DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)，且AB：DE=1：4，則這兩個(gè)三角形的面積比為（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若在同一直角坐標(biāo)系中，作y=x2，y=x2+2，y=-2x2+1的圖象，則它們（ ）
A．都關(guān)于y軸對(duì)稱
B．開口方向相同
C．都經(jīng)過原點(diǎn)
D．互相可以通過平移得到

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．在直線x=-1的左側(cè)部分函數(shù)的圖象是上升的
B．在直線x=-1的右側(cè)部分函數(shù)的圖象是上升的
C．在直線x=1的左側(cè)部分函數(shù)的圖象是上升的
D．在直線x=1的右側(cè)部分函數(shù)的圖象是上升的

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知矩形的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若，，則（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（ ）
A．AD：DB=AE：EC
B．BD：AB=CE：AC
C．DE：BC=AD：AB
D．AB：AC=AD：AE

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：=    ．

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