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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市五校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①4月2日全部住滿，一天住宿費(fèi)收入為3600元；②4月3日有10間房空著，一天住宿費(fèi)收人為2800元；③該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．
（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費(fèi)多少元？
（2）通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)住房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費(fèi)用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費(fèi)用，問房價(jià)定為多少元時(shí)，該賓館一天的利潤最大？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市五校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為3：1，請(qǐng)?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
（3）經(jīng)過A₁、B₁、C₁三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市五校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，O），B（4，5）兩點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，求出線段EF的長．
注：拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是x=-

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

，

）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市五校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了幾種方案，下面介紹兩種：
（I）如圖（1），先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長．
（II）如圖（2），先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測(cè)出DE的長即為AB的距離．

閱讀后回答下列問題：
（1）方案（I）是否可行？______，理由是______；
（2）方案（II）是否切實(shí)可行？______，理由是______．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否測(cè)得（或求出）AB的長？理由是______，若ED=m，則AB=______．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市五校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF（或它們的延長線）分別交BC（或它們的延長線）所在的直線于G，H點(diǎn)，如圖（2）