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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

今年四、五月份我國西南地區(qū)遭遇歷史罕見的旱災，我國最大淡水湖鄱陽湖水位下降到歷史同期最低點．某村有1 200畝稻田急需灌溉，為了提高灌溉效率，當?shù)卣雠晒喔溶囕v，使得效率是原來的1.5倍，結果提前10天完成任務，求原計劃每天灌溉稻田多少畝？

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明站在窗口向外望去，發(fā)現(xiàn)樓下有一棵傾斜的大樹，在窗口C處測得大樹頂部A的俯角為45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，請你幫小明計算一下，如果大樹倒在地面上，其頂端A與樓底端D的距離是多少米？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

≈1.414，

≈1.732）．

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便．為了緩解停車矛盾，某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元，建造若干個停車位，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍．據(jù)測算，建造費用及年租金如下表：

類別	室內(nèi)車位	露天車位
建造費用（元/個）	5 000	1 000
年租金（元/個）	2 000	800

（1）該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案？寫出解答過程．
（2）若按表中的價格將兩種車位全部出租，哪種方案獲得的年租金最多？并求出此種方案的年租金．（不考慮其他費用）

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1）～（3），已知∠AOB的平分線OM上有一點P，∠CPD的兩邊與射線OA、OB交于點C、D，連接CD交OP于點G，設∠AOB=α（0°＜α＜180°），∠CPD=β．
（1）如圖（1），當α=β=90°時，試猜想PC與PD，∠PDC與∠AOB的數(shù)量關系（不用說明理由）；
（2）如圖（2），當α=60°，β=120°時，（1）中的兩個猜想還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖（3），當α+β=180°時，
①你認為（1）中的兩個猜想是否仍然成立，若成立請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
②若

=2，求

的值．

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+

（a≠0）經(jīng)過A（-3，0）、C（5，0）兩點，點B為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）動點P從點B出發(fā)，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為ts，過點P作PM⊥BD交BC于點M，過點M作MN∥BD，交拋物線于點N．
①當t為何值時，線段MN最長；
②在點P運動的過程中，是否有某一時刻，使得以O、P、M、C為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，求出此刻的t值；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是