科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張．
（1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率．

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如圖，⊙O₁和⊙O內(nèi)切于點A，AB為⊙O的直徑，點O₁在OA上，⊙O的弦BC切⊙O₁于點D，兩圓的半徑R=4，r=3．
（1）求BD的長；
（2）求CD的長．

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如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及的長．

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已知：m、n是方程x²-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；
（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo)．

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已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運(yùn)動．當(dāng)點Q運(yùn)動到點A時，P、Q兩點運(yùn)動即停止．點P、Q的運(yùn)動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點P運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)時間t為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米²；
（2）當(dāng)點P、Q運(yùn)動時，陰影部分的形狀隨之變化．設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米²），求出S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）點P、Q在運(yùn)動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

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拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）交x軸于點A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點C，頂點為D，以BD為直徑的⊙M恰好過點C．
（1）求頂點D的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點P使△PBD為直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？