科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是    度．

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中．

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解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，且∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC．
（2）若AC=3，求AF•BE的值．

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2009年3月29日，寧波市第二屆山地戶外運(yùn)動(dòng)挑戰(zhàn)賽在奉化市大堰鎮(zhèn)舉行，比賽全程42公里，共有20支隊(duì)伍參加，其中三支外國隊(duì)．劃皮艇橫渡柏坑水庫是其中一個(gè)項(xiàng)目，橫渡直線距離900米．在實(shí)際比賽中，甲隊(duì)皮艇的劃行路線偏離了最短路線約5°，但甲隊(duì)還是以15分鐘12秒的成績摘得冠軍．問：
（1）在這次比賽中，甲隊(duì)皮艇的平均速度為多少？（精確到0.01米/秒）
（2）若甲隊(duì)劃皮艇的平均速度不變且在比賽中沿最短路線劃行，則可比實(shí)際比賽提前幾秒到達(dá)終點(diǎn)？（精確到0.1秒）
（參考數(shù)據(jù)：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過點(diǎn)T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，TC=2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

中國足球超級(jí)聯(lián)賽2008-2009賽季共有16支球隊(duì)參加比賽，30輪比賽后積分前10名球隊(duì)的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表．請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全圖（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這十支球隊(duì)在聯(lián)賽中進(jìn)球的平均數(shù)是______個(gè)（精確到個(gè)位）；進(jìn)球的中位數(shù)是______個(gè)；失球的眾數(shù)是______個(gè)．
（3）進(jìn)球數(shù)40個(gè)以上的球隊(duì)?wèi)?zhàn)參賽球隊(duì)的百分?jǐn)?shù)為多少（精確到1%）？（未在表中的球隊(duì)的進(jìn)球數(shù)均少于40個(gè)）
（4）足球聯(lián)賽負(fù)一場得0分，問勝一場、平一場分別得幾分？

名次	隊(duì)名	勝	平	負(fù)	進(jìn)球	失球	凈勝球	積分
1	北京國安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康師傅	18	07	05	50	37	13	61
3	長春亞泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山東魯能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江綠城	12	10	08	41	38	3	46
7	陜西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	貴州醫(yī)藥	10	10	10	39	43	-4	40
9	青島中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江蘇舜天	08	15	07	37	45	-8	39

科目： 來源：2009年浙江省寧波市奉化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），直線y=kx-k²（k為常數(shù)，且k＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線y=ax²有唯一公共點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的正投影為點(diǎn)E，已知點(diǎn)D（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使經(jīng)過D，O，E三點(diǎn)的圓與拋物線的交點(diǎn)恰好為B？若存在，請(qǐng)求出時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖（2），連接CE，已知點(diǎn)F（0，1），直線FA與CE相交于點(diǎn)M，不論k取何值，在①∠EAM=∠ECA，②∠EAM=∠ACF兩個(gè)等式中有一個(gè)恒成立．請(qǐng)判斷哪一個(gè)恒成立，并證明這個(gè)成立的結(jié)論．