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科目： 來源：2011年河南省重點中學六校調(diào)研中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

市某中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：
等級非常了解比較了解基本了解不太了解
頻數(shù)40120364
頻率0.2m0.180.02
（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？
．

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科目： 來源：2011年河南省重點中學六校調(diào)研中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進價×銷售量）

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科目： 來源：2011年河南省重點中學六校調(diào)研中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并說明當α=45°時，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角度小于90°），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明α為何值時，△BMD為等邊三角形．

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科目： 來源：2011年河南省重點中學六校調(diào)研中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=過點A（-4，1），過點P是與點A不重合的雙曲線上任一動點，過點A和P分別向兩坐標軸作垂線，垂足分別為B、C和D、E．
（1）求k、S△ADC及S△PDC值；
（2）判斷AP和DC 的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若點P在雙曲線上運動時，探索以A、P、C、D四點為定點的四邊形能否成為菱形和等腰梯形？若能，請直接寫出所有滿足要求的點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

用代數(shù)式表示“a的3倍與b的平方的差”，正確的是（ ）
A．（3a-b）2
B．3（a-b）2
C．（a-3b）2
D．3a-b2

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一個正方形經(jīng)過上折、右折、下方折三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x和y=在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（ ）
x…-112…
y…-1--2-…

A．只有一個交點
B．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)
C．有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)
D．無交點

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

下列命題是假命題的是（ ）
A．若x＜y，則x+2008＜y+2008
B．單項式的系數(shù)是-4
C．若|x-1|+（y-3）2=0則x=1，y=3
D．平移不改變圖形的形狀和大小

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