科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，直徑AB=5，在它的不同側有定點C和動點P，BC：CA=4：3，點P在上運動（點P不與A、B重合），CP交AB于點D，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當點P與點C關于AB對稱時，求CD和CQ的長；
（2）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學初三插班生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案都是由字母m組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學初三插班生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若a²≥a³≥0，則（ ）
A．≤
B．≥
C．a(chǎn)≤1
D．0＜a＜1

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學初三插班生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤2010
B．x≤2010，且x≠±2009
C．x≤2010，且x≠2009
D．x≤2010，且x≠-20092

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學初三插班生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學初三插班生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學初三插班生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設．其中a，b，c，d是正實數(shù)，且滿足a+b+c+d=1．則p滿足（ ）
A．p＞5
B．p＜5
C．p＜2
D．p＜3