科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學(xué)綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學(xué)綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學(xué)綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，直徑AB=5，在它的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，BC：CA=4：3，點(diǎn)P在上運(yùn)動（點(diǎn)P不與A、B重合），CP交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對稱時(shí)，求CD和CQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長．

科目： 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學(xué)綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學(xué)初三插班生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案都是由字母m組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學(xué)初三插班生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a²≥a³≥0，則（ ）
A．≤
B．≥
C．a(chǎn)≤1
D．0＜a＜1

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學(xué)初三插班生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤2010
B．x≤2010，且x≠±2009
C．x≤2010，且x≠2009
D．x≤2010，且x≠-20092

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學(xué)初三插班生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學(xué)初三插班生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學(xué)初三插班生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)．其中a，b，c，d是正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c+d=1．則p滿足（ ）
A．p＞5
B．p＜5
C．p＜2
D．p＜3