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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：2-1+2007++tan45°；
（2）化簡求值：，其中x=．
（3）在數(shù)學(xué)上，對(duì)于兩個(gè)數(shù)p和q有三種平均數(shù)，即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中A=，G=．而調(diào)和平均數(shù)中的“調(diào)和”二字來自于音樂，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究發(fā)現(xiàn)，如果三根琴弦的長度p=10，H=12，q=15滿足-=-，再把它們繃得一樣緊，并用同樣的力彈撥，它們將會(huì)分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲．我們稱p、H、q為一組調(diào)和數(shù)，而把H稱為p和q的調(diào)和平均數(shù)．
①若p=2，q=6，則A=______，G=______

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE=CF．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué) 競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
次數(shù)
成績（分）
姓名		12345
小王60751009075
小李7090808080
根據(jù)上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名極差（分）平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差
小王40807575190
小李
（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）為了解無錫市數(shù)學(xué)中考的成績情況，教育局對(duì)某民辦實(shí)驗(yàn)中學(xué)的初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．你認(rèn)為這樣的調(diào)查合理嗎？______．（選填“合理”或“不合理”）
（2）在“校園讀書月”活動(dòng)中，小華在書城買了A、B兩套科普讀物，A有上、中、下三冊(cè)，B有上、下兩冊(cè)，小華隨意地從這5本書中拿出2本，請(qǐng)你通過畫樹狀圖或列表的方式求恰好取出同一套書中的兩本的概率．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．
（1）在原圖上畫出點(diǎn)C望點(diǎn)A的仰角和點(diǎn)C望點(diǎn)B的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大��；
（2）拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說明理由．（≈1.732）

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一天，騾子和驢子馱著酒囊走在路上，因?yàn)榫颇抑亓克鶋浩�，驢子痛苦地抱怨著，騾子聽到后說：“抱怨的應(yīng)該是我才對(duì)呀！因?yàn)槿绻憬o我1袋酒，我馱的重量就是你的2倍；若你從我這兒拿去1袋，那么你我馱的重量才相等呀！”驢子聽了騾子的話，心情好了許多．好不容易到了目的地，準(zhǔn)備把酒倒在一個(gè)不規(guī)則的酒缸里；已知每袋酒的體積是1升，酒缸的高度為1米，其中酒缸所盛酒的體積V（升）與液面高度h（米）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)0≤h≤0.5時(shí)，V1=-8h2+20h；當(dāng)0.5≤h≤1時(shí)，V2=20h-2．聰明的同學(xué)，請(qǐng)問：
（1）騾子和驢子各馱了幾袋酒囊？
（2）酒缸能否盛得下騾子和驢子所馱的酒？如果能，請(qǐng)計(jì)算出酒在酒缸里的液面高度；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的動(dòng)直線FM、GN分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向直線AD所在位置平移，直到與AD重合為止．其中M、N為垂足，F(xiàn)、G是兩直線分別與AB、AC的交點(diǎn)．設(shè)FM=x，且在平移過程中始終保持FM=GN．
（1）試用含x的代數(shù)式表示FG；
（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于FM成軸對(duì)稱，點(diǎn)H與點(diǎn)C關(guān)于GN成軸對(duì)稱，在運(yùn)動(dòng)過程，設(shè)點(diǎn)E、F、G、H圍成的凸多邊形的面積為S，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，S的值為3？

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，拋物線的頂點(diǎn)為P，試求經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)的圓的圓心O′的坐標(biāo)；
（3）設(shè)A是（1）所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，
①當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線AB、點(diǎn)Q沿BC的延長線均以1cm/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)AP的長為何值時(shí)，S△PCQ是S梯形ABCD的一半？
（3）設(shè)PQ交直線CD于點(diǎn)E，作PF⊥CD于F，若Q點(diǎn)比P點(diǎn)先出發(fā)2秒，請(qǐng)問EF的長是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

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