科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PB的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在AC上，=2，點(diǎn)P是半徑OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求AP+PD的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，一只螞蟻欲從圓柱形桶外的A點(diǎn)爬到桶內(nèi)的B點(diǎn)處尋找食物，已知點(diǎn)A到桶口的距離AC為12cm，點(diǎn)B到桶口的距離BD為8cm，CD的長(zhǎng)為15cm，那么螞蟻爬行的最短路程是多少？

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，點(diǎn)E、F、P分別是AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

正方體問(wèn)題：求點(diǎn)A到點(diǎn)C'的最短路徑是哪一條．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

曲面問(wèn)題：從A到B，怎樣走最近呢？