科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）2^-1-（π+2009）÷+tan60°                    （2）÷（a-）．

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解方程：=-3．

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如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．
求證：AE=C′E．

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王老師為了了解學(xué)生作業(yè)的訂正情況，根據(jù)學(xué)生平時(shí)的常見(jiàn)錯(cuò)誤，重新編制了10道試題，每題3分，對(duì)任教的初三（1）班和（2）班進(jìn)行了檢測(cè)．圖1、圖2分別表示（1）班、（2）班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：

（1）根據(jù)圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

班級(jí)	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
（1）班		24	24
（2）班	24

（2）已知兩班各有50名學(xué)生，若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)達(dá)優(yōu)秀？
（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的訂正工作做得更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的△A′B′C′；（友情提醒：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母不要標(biāo)錯(cuò)!）
（2）建立如圖的直角坐標(biāo)系，請(qǐng)標(biāo)出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標(biāo)：P（______，______）；
（3）將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的全面積．（結(jié)果保留π）

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如圖，在某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰與坡角為60°的斜坡的坡面垂直，此時(shí)測(cè)得建筑物AB在坡面上的影長(zhǎng)CD為6米，在地平面上的影長(zhǎng)BC為9米．試求建筑物AB的高度．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx與雙曲線y=-交于點(diǎn)A，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求k的值；
（2）將直線y=kx沿y軸正方向平移10個(gè)單位，分別交x、y軸于B、C兩點(diǎn)，D點(diǎn)在直線BC上，試問(wèn)：在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2cm，BC=6cm，AB=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路線以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B的路線以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與DC平行？
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△PBQ的面積為S（cm²），求S（cm²）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到DC上時(shí)，以P為圓心、PD長(zhǎng)為半徑作⊙P，以B為圓心、BQ長(zhǎng)為半徑作⊙B，問(wèn)：是否存在這樣的t，使得⊙P與⊙B相切？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．