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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36°，AC=BC，AC2=AD•AB．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某股份有限公司根據公司實際情況，對本公司職工實行內部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金m元；
（二）職工個人當年治病花費的醫(yī)療費年底按下表的辦法分段處理：
分段方式處理方法
不超過150元（含150元）全部由個人承擔
超過150元，不超過10000元
（不含150元，含10000元）的部分		個人承擔n%，剩余部分由公司承擔
超過10000元（不含10000元）的部分全部由公司承擔
設一職工當年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔的費用（包括醫(yī)療費中個人承擔的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表1可知，當0≤x≤150時，y=x+m；那么，當150＜x≤10000時，y=______；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2007年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔的費用如下表：
職工治病花費的醫(yī)療費x（元）個人實際承擔的費用y（元）
小陳300280
大李500320
請根據表2中的信息，求m，n的值，并求出當150＜x≤10000時，y關于x函數(shù)解析式；
（3）該公司職工個人一年因病實際承擔費用最多只需要多少元？（直接寫出結果）

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過原點和點A（4，0），頂點在直線上，P為拋物線上的一個動點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）當△POA面積為5時，求點P坐標；
（3）當點P在x軸上方時，若cos∠OPA=，⊙M經過點O，A，P，求過A點且與⊙M相切的直線解析式．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的立方根是（ ）
A．8
B．±2
C．4
D．2

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列等式中，對任意實數(shù)a都成立的是（ ）
A．
B．a=1
C．
D．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是-1＜x＜3時，函數(shù)值y的范圍是-2＜y＜6，則此一次函數(shù)的解析式為（ ）
A．y=2
B．y=-2x+4
C．y=2x或y=-2x+4
D．y=-2x或y=2x-4

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜x＜1，則x2，x，，這四個數(shù)中（ ）
A．最大，x2最小
B．x最大，最小
C．x2最大，最小
D．x最大，x2最小

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科目： 來源：2009年四川省綿陽市南山中學自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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