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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，其長(zhǎng)度為2cm，點(diǎn)C為半圓弧的中點(diǎn)，若⊙O的另一條弦AD長(zhǎng)等于，∠CAD的度數(shù)為    ．

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小剛和小明玩拋擲硬幣游戲．其規(guī)則是：兩人輪流同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，如果擲得“兩正一反”，那么小剛得6分，否則小明得4分．
（1）試用列舉法（列表法或畫樹狀圖）分析并求出同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣出現(xiàn)“兩正一反”的概率；
（2）按照現(xiàn)在的游戲得分規(guī)則，你認(rèn)為該游戲?qū)扇耸欠窆剑空?qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種得分方式，使這個(gè)游戲?qū)扇硕脊剑⒄f明理由．

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在學(xué)校開展的“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，小東同學(xué)打算在暑假期間幫助一家社會(huì)福利書店推銷A、B、C、D四種書刊．為了了解四種書刊的銷售情況，小東對(duì)五月份這四種書刊的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，小東通過采集數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如圖），請(qǐng)你根據(jù)所給出的信息解答以下問題：
書刊種類頻數(shù)頻率
A0.25
B10000.20
C7500.15
D2000
（1）填充頻率分布表中的空格及補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若該書店計(jì)劃定購(gòu)此四種書刊6000冊(cè)，請(qǐng)你計(jì)算B種書刊應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適？
（3）針對(duì)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你幫助小東同學(xué)給該書店提一條合理化的建議．

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為改善辦學(xué)條件，北海中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買部分A品牌電腦和B品牌課桌．第一次，用9萬元購(gòu)買了A品牌電腦10臺(tái)和B品牌課桌200張．第二次，用9萬元購(gòu)買了A品牌電腦12臺(tái)和B品牌課桌120張．
（1）每臺(tái)A品牌電腦與每張B品牌課桌的價(jià)格各是多少元？
（2）第三次購(gòu)買時(shí)，銷售商對(duì)一次購(gòu)買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購(gòu)買A品牌電腦35臺(tái)以上（含35臺(tái)），按九折銷售，一次購(gòu)買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購(gòu)買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺(tái)，課桌不少于600張，問有幾種購(gòu)買方案？

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時(shí)，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，并且BE=AD，點(diǎn)F在邊BC上．
（1）求證：AC=AE；
（2）如果∠AFB=2∠AEF，求證：四邊形AFCD是菱形．

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形面．操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個(gè)扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行下去．
（1）請(qǐng)你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形（保留痕跡，不寫作法）
（2）請(qǐng)你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個(gè)數(shù)（s）填入下表．
等分圓及扇形面的次數(shù)（n）1234…n
所得扇形的總個(gè)數(shù)（S）47…
（3）請(qǐng)你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個(gè)扇形？為什么？

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科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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