科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積等于    cm²．

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點，⊙O與AC、BC分別相切于點D、E，點F是⊙O與AB的一個交點，連接DF并延長交CB的延長線于點G，則BG的長是    ．

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若記y=f（x）=，其中f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）==；f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）=；…；則f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）=    ．

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（-1）²⁰¹¹+-2sin60°+|-1|．
（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx-3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A （4，m）．
（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（1）在圖（1）中作出∠ABC的平分線；
（2）在圖（2）中作出△DEF的外接圓O．

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為了了解學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度，某記者隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無所謂、反對，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：
學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計表

對象 人數(shù) 態(tài)度	贊成	無所謂	反對
學(xué)生	80	30	90
家長	40	80	A

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的A=______；
（2）統(tǒng)計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為______度；
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長為y：
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)BE與小圓相切時，求x的值．