科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1，2，3，4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0，1，3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
①求證：△DFE是等腰直角三角形；
②在此運動變化的過程中，四邊形CDFE的面積是否保持不變？試說明理由．
③求△CDE面積的最大值．

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知：x²=12，求代數(shù)式的值是    ．

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O切線交CB延長線于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若，AC=10，則=    ．

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為    ．

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方．下列結論：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正確結論的個數(shù)是    個．

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧上的一動點，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線；
（2）當其它條件不變時，問添加一個什么條件后，有BD²=BE•BC成立？說明理由；
（3）如圖ii，在滿足（2）問的前提下，若OD⊥BC與H，BE=2，EC=4，連接PD，請?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

科目： 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知實數(shù)m是方程x²-8x+16=0的一個實數(shù)根，拋物線y=x²+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．