科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）；（2）．

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先化簡，再求值：，其中m=-2．

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解分式方程：．

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某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學生和若干名中學生，對他們的視力狀況進行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．（近視程度分為輕度、中度、高度三種）

（1）求這1000名小學生患近視的百分比；
（2）求本次抽查的中學生人數(shù)；
（3）該市有中學生8萬人，小學生10萬人．分別估計該市的中學生與小學生患“中度近視”的人數(shù)．

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如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且．
（1）求鋼纜CD的長度；
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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如圖，已知∠ABC是直角，在射線BC上取一點O為圓心、BO為半徑畫圓，射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)______度時與⊙O相切，并說明理由．

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如圖，一把“T型”尺（圖1），其中MN⊥OP，將這把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4，AD=5），使邊OP始終經(jīng)過點A，且保持OA=AB，“T型”尺在繞點A轉(zhuǎn)動的過程中，直線MN交邊BC、CD于E、F兩點．（圖2）
（1）試問線段BE與OE的長度關(guān)系如何？并說明理由；
（2）當△CEF是等腰直角三角形時，求線段BE的長；
（3）設(shè)BE=x，CF=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域．

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如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B和D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動，同
時點Q由點B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)S=PQ²（cm²）
①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當S取時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上求點M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標．