科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x沿y軸向上平移兩個單位得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為
A（a，4），試確定反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

組  別	噪聲聲級分組	頻  數(shù)	頻  率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合 計		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=______，b=______，c=______；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，MN表示某市環(huán)城路的一段，點A處有一水廠．AB、AC表示兩條街道，AB、AC與環(huán)城路MN的交叉路口分別是D、E，測得∠BDM=30°，∠CEM=60°，DE=2千米，求水廠A到環(huán)城路MN的距離（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

操作：如圖1，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖1畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形．
探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F．試探究線段AB與AF、
FC之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應(yīng)點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O₁，O₂，O₃分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO₁O₃與△ABI，△CIB與△CAO₂之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O₁O₃與AO₂之間的關(guān)系．

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，直徑AB=5，在它的不同側(cè)有定點C和動點P，BC：CA=4：3，點P在上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（l）當(dāng)點P與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；
（2）當(dāng)點P運動到的中點時，求CQ的長；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（5，0）、B（6，-6）和原點．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過點B的直線y=kx+b與拋物線交于點C（2，m），請求出△OBC的面積S的值；
（3）過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E．直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 （解析版） 題型：選擇題

-6的絕對值是（ ）
A．-6
B．6
C．±6
D．