科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點O為坐標(biāo)原點，點A（2n，0）在x軸正半軸，將點A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點B，作△OAB，點P是△OAB的重心．將點P繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P′，則點P′的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖給出了一個“三角形數(shù)陣”．依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得：
①第6行第6個數(shù)是    ．②第n行第n個數(shù)是    ．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）
（2）解不等式組并寫出的最大整數(shù)解．
．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，其中x=2．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）AH交ED于點G，求證：AH⊥ED，并求AG的長度．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

作圖探究：如圖，點P是直角坐標(biāo)系xOy第三象限內(nèi)一點．
（1）尺規(guī)作圖：請在圖中作出經(jīng)過O、P兩點且圓心在x軸的⊙M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點P的坐標(biāo)為（-4，-2）．
①請求出⊙M的半徑；
②填空：若Q是⊙M上的點，且∠PMQ=90°，則點Q的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最��？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知邊長為10的菱形ABCD，對角線BD=16，過線段BD上的一個動點P（不與B、D重合）分別向直線AB、AD作垂線，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，求證：△PBE∽△PDF；
（2）連接PC，當(dāng)PE+PF+PC取最小值時，求PB的長；
（3）如圖2，對角線BD、AC交于點O，以PO為半徑（PO＞0）的⊙P與以DF為半徑的⊙D相切時，求PB的長．