科目： 來源：2008年江蘇省蘇州市昆山市中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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先化簡，再求值：（x+1-）÷，其中x=5-4．

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如圖，已知點A，B的坐標分別為（0，0），（4，0），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點C′的坐標；
（3）求BB′的長．

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小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測量其短直角邊的長度，而手中另外只有一個量角器，于是他采用了如下的方法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：
第一步，他先用三角板標有刻度的一邊測出量角器的直徑AB的長度為9cm；
第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得∠BOC為80°（O為AB的中點）．
請你根據(jù)小剛測得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，結(jié)果精確到0.1cm）

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如圖，放在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個頂點，各頂點數(shù)分別是1、2、3、4），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點數(shù)作為直角坐標系中點P的坐標（第一次的點數(shù)為橫坐標，第二次的點數(shù)為縱坐標）．
（1）求點P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移數(shù)個單位，是否存在一種平移，使點P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說明理由．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．
（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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一手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：

手機型號	A型	B型	C型
進  價（單位：元/部）	900	1200	1100
預售價（單位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

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已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=______度，P點坐標為______