科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂、C₂的坐標；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）

科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

附加題，學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60度．
（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③若將題中的條件“點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______；③______．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．

科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

2008年西寧市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目．某中學(xué)九年級共有50名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：6～7的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．

等級	分值	跳繩（次/1分鐘）	頻數(shù)
A	9～10	150～170	4
	8～9	140～150	12
B	7～8	130～140	17
	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	1
	0～3	0～70

（1）求m，n的值；
（2）在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數(shù)段的學(xué)生最多？
請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及格率．（6分以上含6分為及格）

科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D，與BC交于另一點E．
（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．

科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間．
（2）求水流的速度．
（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+11，假設(shè)群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？

科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），點T在線段OA上（不與線段端點重合），將紙片折疊，使點A落在射線AB上（記為點A′），折痕經(jīng)過點T，折痕TP與射線AB交于點P，設(shè)點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S．
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當點A′在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

2cos30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列交通信號標志，是軸對稱圖形的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

半徑為a的正六邊形的面積等于（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)²
D．

科目： 來源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題