科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了調查學生視力變化情況，從該校2008年入校的學生中抽取了部分學生進行連續(xù)三年的視力跟蹤調查，將所得數據處理，制成折線圖和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（1）該校被調查的學生共有多少名？
（2）現規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級共有600名學生，估計該年級在2010年有多少名視力合格？

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點，與BC交于E點，（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若AC=6，AB=10，連接CD，則DE=______，CD=______．

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABC₁D₁中，AB=1，連接AC₁，以AC₁為邊作第二個正方形AC₁C₂D₂，連接AC₂，以AC₂為邊作第三個正方形AC₂C₃D₃．
（1）求第二個正方形AC₁C₂D₂和第三個正方形AC₂C₃D₃的邊長；
（2）請直接寫出按此規(guī)律所作的第7個正方形的邊長．

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在魚塘兩側有兩棵樹A、B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30m的C處測得∠ACB=30°，又在B處測得∠ABC=120°．求A、B兩樹之間的距離．（結果精確到0.1m）（參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得△AA₁B₁．
（1）求以A為頂點，且經過點B₁的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC=120°）繞點B順時針旋轉得△A₁BC₁，使得C點落在AB的延長線上的點C₁處，連接AA₁．
（1）寫出旋轉角的度數；
（2）求證：∠A₁AC=∠C₁．

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m²+2n²+2mn．
∴a=m²+2n²，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：______+______=（______+______）²；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數，求a的值？

科目： 來源：2011年廣東省珠海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，銳角三角形ABC內接于⊙O，∠ABC=45°；點D是上的一點，過點D的切線DE交AC的延長線于點E，且DE∥BC；連接AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S_△DAF、S_△BAE，求證：S_△DAF＞S_△BAE．