科目： 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長是    ．

科目： 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于    度．

科目： 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：

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化簡：-．

科目： 來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）若將梯形沿對(duì)角線AC折疊恰好D點(diǎn)與E點(diǎn)重合，梯形ABCD應(yīng)滿足什么條件，能使四邊形ABFC為菱形？并加以證明；
（3）在（2）的條件下求sin∠CAF的值．

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如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

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換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再將y₁和y₂替換成和，即可解出x₁和x₂．請(qǐng)用換元法解方程：．