Question

若一次函數(shù)y=（m-3）x+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
解答：解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
又由k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k＜0，
即m-3＜0，m＜3；
再由圖象過二、四象限，即直線與y軸正半軸相交，
所以b＞0，m+1＞0，m＞-1．
所以-1＜m＜3．
故答案為：-1＜m＜3．
點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．