科目： 來(lái)源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)廣澳初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•汕頭）計(jì)算：

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．

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（2010•金平區(qū)模擬）如圖，E、F分別是?ABCD的邊BA、DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）圖中的全等三角形有______對(duì)，它們分別是______；（不添加任何輔助線）
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）問(wèn)中選出一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明．

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（2008•廣東）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)．
（2）小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

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（2010•金平區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，
（1）請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格內(nèi)適當(dāng)平移線段AB、BC，使平移后的線段與原線段AB、BC組成菱形ABCD，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)______；
（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____

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如圖，弦AB和弦CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，求證：△PAC∽△PDB．

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（2010•金平區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)（2，1），
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，求出另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2007•南京）如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41）

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（2007•雙柏縣）閱讀下列材料：
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．