科目： 來源：2011年河北省唐山市樂亭縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•本溪）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

科目： 來源：2011年河北省唐山市樂亭縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濟南）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．
（1）寫出k為負數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

科目： 來源：2011年河北省唐山市樂亭縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．
（1）求出A，B兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）．

科目： 來源：2011年河北省唐山市樂亭縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南充）如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長與CE交于點E．
（1）求證：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的長．

科目： 來源：2011年河北省唐山市樂亭縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2011年河北省唐山市樂亭縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衡陽）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長線上一點，連接CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切；
（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設運動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當t為何值時，△BEF為直角三角形．

科目： 來源：2011年河北省唐山市樂亭縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C、A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關系式；
（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（40）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（40）（解析版） 題型：選擇題

下面四個圖案中，是軸對稱圖形的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（40）（解析版） 題型：選擇題

（2007•棗莊）已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（ ）
A．
B．
C．
D．