科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•閘北區(qū)二模）在矩形ABCD中，||=，||=1，則向量（++）的長(zhǎng)度為    ．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•宜賓）將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•宣城一模）計(jì)算：|3-|+（）+（cos²30°）²-4sin60°．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1998•北京）解方程：x²+x-+1=0

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（2010•浦東新區(qū)模擬）某學(xué)校對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在專業(yè)知識(shí)方面3人得分的中位數(shù)是______；在語(yǔ)言表達(dá)方面3人得分的眾數(shù)是______；在儀表形象方面______最有優(yōu)勢(shì)．
（2）如果專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10：7：3，那么作為校長(zhǎng)，應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？

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（2009•閘北區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2007•安順）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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（2009•閘北區(qū)二模）如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D為射線BA上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），作DE∥BC交射線CA于點(diǎn)E．
（1）若CE=x，BD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，BC邊上是否存在點(diǎn)F，使△ABC與△DEF相似？若存在，請(qǐng)求出線段BF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．