科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：BE=DF．

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（2004•無為縣）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：______；______；______；請你自選其中的一對加以證明．

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（2003•鹽城）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的長．

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（2003•煙臺）如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B?A?E?F；乙乘2路車，路線是B?D?C?F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰先到達(dá)F站，請說明理由．

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（2003•湘潭）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于E、F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點(diǎn)的位置，并說明理由．

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（2003•蘇州）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE延長線交BA延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF．

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（2003•常州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上
圖中有______對四邊形面積相等；
他們是______．

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（2003•吉林）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是______形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：______；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：______．

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（2003•汕頭）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AP=CQ，求證：PD=QB．

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（2003•北京）如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接______；
（2）猜想：______=______；
（3）證明．