科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•本溪）已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求sin∠BOD的值．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為x時(shí)，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時(shí)，相應(yīng)的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值y為正數(shù)時(shí)輸入值x的取值范圍．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•湟中縣）已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（c，-2），
求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3．題目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的字．
（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形方框中，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

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（2004•宿遷）已知拋物線y=-x²+mx-m+2．
（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且AB=，試求m的值；
（Ⅱ）設(shè)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，若拋物線上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)M、N，并且△MNC的面積等于27，試求m的值．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

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（2004•濟(jì)南）已知拋物線y=-x²+（6-）x+m-3與x軸有A、B兩個(gè)交點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）寫出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，將此題的條件換一種說法寫出來．

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（2004•淮安）已知：二次函數(shù)y=x²-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x₁，0）、（x₂，0），且，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2004•云南）下圖表示近5年來某市的財(cái)政收入情況．圖中x軸上1，2，…，5依次表示第1年，第2年，…，第5年，即1997年，1998年，…，2001年，可以看出，圖中的折線近似于拋物線的一部分．
（1）請你求出過A、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）分別求出當(dāng)x=2和x=5時(shí)，（1）中的二次函數(shù)的函數(shù)值；并分別與B、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相比較；
（3）利用（1）中的二次函數(shù)的解析式預(yù)測今年該市的財(cái)政收入．