科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長線于E點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•青島）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABM≌△CDM；
（2）四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•海南）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的長．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•棗莊）如圖（a）所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖（b）所示的平行四邊形．
（1）求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等，顯然可以發(fā)現(xiàn)上底與腰相等）；
（3）現(xiàn)有圖（b）中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？若能，請(qǐng)你畫出大致的示意圖．（和你的同學(xué)交流）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．請(qǐng)你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•柳州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF為中位線．求：
（1）EF的長．
（2）AB的長．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•連云港）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在AC延長上，且CF=AC．求證：四邊形ADEF是等腰梯形．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題