科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•長(zhǎng)春）小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測(cè)量其短直角邊的長(zhǎng)度，而手中另外只有一個(gè)量角器，于是他采用了如下的方法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：
第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測(cè)出量角器的直徑AB的長(zhǎng)度為9cm；
第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得∠BOC為80°（O為AB的中點(diǎn)）．
請(qǐng)你根據(jù)小剛測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，結(jié)果精確到0.1cm）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）如圖，秋千拉繩的長(zhǎng)OB=4米，靜止時(shí)，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計(jì)）．小強(qiáng)蕩該秋千時(shí)，當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，試求：
（1）當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，踏板離地面的高度AD是多少米？
（2）秋千蕩回到OC（最高處）時(shí)，小強(qiáng)蕩該秋千的“寬度”AC是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽）一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•張家界）河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動(dòng)課，老師要求測(cè)量河的寬度．一同學(xué)的測(cè)量結(jié)果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請(qǐng)你幫助計(jì)算河的寬度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）太陽光線與水平線的夾角在新疆地區(qū)的變化較大，夏至?xí)r夾角最大，冬至?xí)r夾角最小，最小夾角約為28度．現(xiàn)有兩幢居民住宅樓高為15米，兩樓相距20米，如圖所示．
（1）在冬至?xí)r，甲樓的影子在乙樓上有多高？
（2）若在本小區(qū)內(nèi)繼續(xù)興建同樣高的住宅樓，樓距至少應(yīng)該多少米，才不影響樓房的采光？（前一幢樓房的影子不能落在后一幢樓房上）（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）燕尾槽的橫斷面是等腰梯形．如圖是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55°，外口寬AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口寬BC（精確到0.1cm）．

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（2007•慶陽）如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長(zhǎng)、迎風(fēng)坡BC的長(zhǎng)以及BC的坡度．（答案可以帶上根號(hào)）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•寧德）圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．
圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測(cè)得EN=0.85米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度．（精確到0.01米）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•南通）某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面如圖所示．已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9度．請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）