科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•河南）如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、、的圓心依次是A、B、C．
（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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（2010•銅仁地區(qū)）如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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（2007•天水）以邊長為a的正方形ABCD的對角線AC長為半徑，以點A為圓心作弧交AB邊的延長線于點E，交AD邊的延長線于點F，得扇形AECF，把扇形AECF的面積稱為正方形ABCD面積的擴展；再以線段AE為一邊作正方形AEGH，以對角線AG的長為半徑，點A為圓心畫弧交AE邊的延長線于點M，交AH邊的延長線于點N，得扇形AMGN，則扇形AMGN的面積是正方形AEGH面積的擴展，按此法依次進行到如圖所示，叫做正方形ABCD面積的第一次擴展．按這種方法可進行第二次擴展，直到第n次擴展
（1）求第一次擴展中各扇形面積之和S₁；
（2）求第二次擴展中各扇形面積之和S₂（第二次擴展的第一個正方形是以第一次擴展的最后一個扇形半徑為邊長的正方形）；
（3）求第n次擴展中各扇形面積之和S_n．

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（2007•臨沂）如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

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（2007•仙桃）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，過B點作BC∥OD交⊙O于點C，連接OC、AC，AC交OD于點E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

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（2007•吉林）已知：B，C是線段AD上的兩點，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=______，MN=______；
（2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請通過計算填寫下表：

r	S	S陰影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

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（2007•貴陽）如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形
（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留π）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由
（3）當(dāng)⊙O的半徑R（R＞0）為任意值時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

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（2007•白銀）如圖，△ABC中，∠A=90°，BC=2cm，分別以點B、C為圓心的兩個等圓相外切，求兩個圖中兩個陰影扇形的面積之和．

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（2007•慶陽）如圖，一個直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm，以斜邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，在虛線框內(nèi)畫出這個幾何體的草圖，求這個幾何體的表面積．