科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•陜西）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延長CD到點E，使DE=DA，連接AE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四邊形ABCE的面積．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過圓心O作OD⊥AC，D為垂足，E是BC上一點，G是DE的中點，OG的延長線交BC于F．
（1）圖中線段OD，BC所在直線有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明過程；
（2）猜想線段BE，EF，F(xiàn)C三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明過程．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•朝陽區(qū)）已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點，AF∥BC交DB的延長線于點F，AD交BC于點E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•襄陽）如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，點P是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，AP交邊BC于點D，交⊙O于點E，經(jīng)過點E作⊙O的切線分別交AB、AC延長線于點F、G．
（1）求證：BC∥FG；
（2）探究：PE與DE和AE之間的關(guān)系；
（3）當(dāng)圖①中的FE=AB時，如圖②，若FB=3，CG=2，求AG的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC．翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•大田縣）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標(biāo)是（ ）

A．（5，3）
B．（3，5）
C．（5，4）
D．（4，5）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•成都）如圖，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，則∠CAB的度數(shù)為（ ）
A．25°
B．50°
C．60°
D．65°

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•肇慶）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題