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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•南充）桌面上放有質(zhì)地均勻、反面相同的3張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出1張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙再?gòu)闹腥我獬槌?張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為4的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為4時(shí)，甲勝，反之則乙勝；若甲勝一次得6分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲才對(duì)雙方公平？

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•茂名）不透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些球除了數(shù)字以外都相同．
（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由．

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•旅順口區(qū)）甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
（1）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來；
（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•昆明）小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則如下：先摸牌，有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌，背面朝上洗勻后從中抽出一張，抽得的牌面數(shù)字即為得分：后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤被分4個(gè)相等的扇形，并標(biāo)上1，2、3、4，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字即為得分（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若兩次得分之和為總分，寫出所有的總分．小昆和小明約定：總分是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；總分不是3的倍數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•常州）小敏和小李都想去看在我市舉行的省乒乓球比賽，但倆人只有一張門票，小敏建議通過摸球來決定誰(shuí)去觀賞，他的方法是：把1個(gè)白球和2個(gè)紅球放在一只不透明的袋子中（這些球除顏色外都相同），攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，如果兩次都摸出相同顏色的球，則小敏自己去看比賽，否則小李去看比賽．問小敏的這個(gè)方法對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•臨夏州）小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：解答下列問題：
（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的概率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；
（2）根據(jù)（1），若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值．
 摸球總次數(shù) 1020  30 60 90 120 180 240330 450 
“和為7”出現(xiàn)的頻次 1 9 14 24 26 3758 82 109 150
“和為7”出現(xiàn)的頻率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•黔東南州）從一副52張（沒有大小王）的撲克中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在實(shí)驗(yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)4080120160200240280320360400
出現(xiàn)方塊
的次數(shù)		1118 404963688091100
出現(xiàn)方塊
的頻率		27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3% 25.28%25%
（1）將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
（2）從上面的圖表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是：______．
（3）從這副撲克中取出兩組牌，分別是方塊1、2、3和紅桃1、2、3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙方贏；你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰(shuí)請(qǐng)你用概率知識(shí)（列表或畫樹狀圖）加以分析說明．

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•內(nèi)江）某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數(shù)是12．請(qǐng)你回答：
（1）本次活動(dòng)共有______件作品參賽；
（2）上交作品最多的組有作品______件；
（3）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？
（4）對(duì)參賽的每一件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？

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科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•貴陽(yáng)）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n10020030050080010003000
摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803
摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=______；
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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