科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2008•南京）如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2008•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△ABO繞原點O順時針旋轉得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A´B´相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設動點E運動的時間為t秒．
（1）求點D的坐標；
（2）連接DE，當DE與線段OB′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時，（如圖2）求此時線段DE所在的直線的解析式；
（3）若以動點為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時，Tan∠EA′B′=？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關系，請說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

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（2008•包頭）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圓⊙O于點H，過點H作EF∥BC交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的長；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的條件下，求的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2008•安順）如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D，點E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H．若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長．
（結果保留根號）

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（2009•蘭州）如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結果保留π）

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（2008•十堰）如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長．

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（2008•三明）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點，∠ECF=45°，CF交AD于點F，將△CBE繞點C順時針旋轉到△CDP，點P恰好在AD的延長線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

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（2008•蘇州）如圖，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作⊙A交BM于N，AN的延長線交BC于D，直線AB交⊙A于P，K兩點，作MT⊥BC于T．
（1）求證：AK=MT；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）當AK=BD時，求證：．

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（2008•濮陽）如圖，△ABC內接于⊙O，過點B作⊙O的切線，交于CA的延長線于點E，∠EBC=2∠C．
（1）求證：AB=AC；
（2）當=時，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．