科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•桂林）已知：△ABC為等邊三角形，D為AB上任意一點(diǎn)，連接CD．
（1）在CD左下方，以BD為一邊作等邊三角形BDE．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接AE，求證：CD=AE．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•長春）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC是等邊三角形；
（2）．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•上海模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，DB=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF=AB；
（2）過點(diǎn)A作AG∥EF，交BE的延長線于點(diǎn)G，求證：△ABE≌△AGE．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•江西）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•威海）（1）把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE．
（2）把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖2放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•義烏）如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為3米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•益陽）如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度數(shù)；
（2）求DE的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•萊蕪）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中線AE與中線CD交于點(diǎn)O，AB=6．
（1）求證：AO：OE=2：1；
（2）求OC的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=DA，并說明理由．