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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•大連)如圖,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30度.
(1)判斷直線CD是否是⊙O的切線,并說明理由;
(2)若CD=,求BC的長.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•北京)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=4,cosC=時,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•安順)如圖,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,過D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足為F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的長.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•佛山)已知,一個圓形電動砂輪的半徑是20cm,轉(zhuǎn)軸OA長是40cm.砂輪未工作時停靠在豎直的檔板OM上,邊緣與檔板相切于點B.現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片(鐵片厚度忽略不計,ON是切痕所在的直線).
(1)在圖②的坐標系中,求點A與點A1的坐標;
(2)求砂輪工作前后,轉(zhuǎn)軸OA旋轉(zhuǎn)的角度和圓心A轉(zhuǎn)過的弧長.
注:圖①是未工作時的示意圖,圖②是工作前后的示意圖.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•湛江)如圖,AB是⊙O的切線,切點為B,AO交⊙O于點C,過點C作DC⊥OA,交AB于點D,
(1)求證:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,⊙O的半徑為4,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•撫順)如圖所示,AC與⊙O相切于點C,線段AO交⊙O于點B.過點B作BD∥AC交⊙O于點D,連接CD、OC,且OC交DB于點E.若∠CDB=30°,DB=5cm.
(1)求⊙O的半徑長;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•茂名)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=24,點P是BC邊上的動點(點P與點B、C不重合),過動點P作PD∥BA交AC于點D.
(1)若△ABC與△DAP相似,則∠APD是多少度?
(2)試問:當PC等于多少時,△APD的面積最大?最大面積是多少?
(3)若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切,求線段BP的長.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•梧州)如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,過點C的切線交AD的延長線于點E,且AE⊥CE,連接CD.
(1)求證:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•南充)如圖,在平面直角坐標系中,已知點B(4,2),BA⊥x軸于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C,求點C的坐標;
(3)將△OAB平移得到△O′A′B′,點A的對應點是A′,點B的對應點B'的坐標為(2,-2),在坐標系中作出△O′A′B′,并寫出點O′、A′的坐標.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2010•清遠)計算:|-3|+4sin30°-22+(-1)

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