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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•南充)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(4,2),BA⊥x軸于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)將△OAB平移得到△O′A′B′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,-2),在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′,并寫(xiě)出點(diǎn)O′、A′的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•咸寧)如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,0<t<5.
(1)當(dāng)0<t<時(shí),證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)以點(diǎn)C為中心,將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E,若以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•山西)在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).

(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的情況下,求ED的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•蕪湖)在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,2)、B(6,0),以原點(diǎn)為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小,則過(guò)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•溫州)一張等腰三角形紙片,底邊長(zhǎng)15cm,底邊上的高長(zhǎng)22.5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是( )

A.第4張
B.第5張
C.第6張
D.第7張

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•嘉興)如圖,等腰△ABC中,底邊BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D,∠BCD的平分線交BD于E,設(shè)k=,則DE=( )

A.k2a
B.k3a
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•天津)在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周長(zhǎng)是16,面積是12,那么△DEF的周長(zhǎng)、面積依次為( )
A.8,3
B.8,6
C.4,3
D.4,6

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2013•東營(yíng))如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x,那么x的值( )
A.只有1個(gè)
B.可以有2個(gè)
C.有2個(gè)以上,但有限
D.有無(wú)數(shù)個(gè)

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•雞西)如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是( )
①∠1=∠A;②;③∠B+∠2=90°;④BC:AC:AB=3:4:5;⑤AC•BD=AD•CD.

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2010•黔南州)如圖,已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,DE是它的中位線,則下面四個(gè)結(jié)論:
(1)DE=1;
(2)AB邊上的高為;
(3)△CDE∽△CAB;
(4)△CDE的面積與△CAB面積之比為1:4.
其中正確的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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