科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：解答題

（2009•綿陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C（m，n）．
（1）若m=n時(shí)，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時(shí)，如圖，試問邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF=AE？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時(shí)，試探究點(diǎn)E在邊OB的何處時(shí)，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊門）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊州）如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•衡陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ）

A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•紹興）如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（ ）

A．42°
B．48°
C．52°
D．58°

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（ ）

A．9.5
B．10.5
C．11
D．15.5

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•綿陽）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE：AC=（ ）

A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•隨州）如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A．△ABD≌△ACD
B．AF垂直平分EG
C．直線BG，CE的交點(diǎn)在AF上
D．△DEG是等邊三角形

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•黃岡）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．48°
B．54°
C．74°
D．78°