科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•濰坊）路邊路燈的燈柱BC垂直于地面，燈桿BA的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱BC成120°角，錐形燈罩的軸線(xiàn)AD與燈桿AB垂直，且燈罩軸線(xiàn)AD正好通過(guò)道路路面的中心線(xiàn)（D在中心線(xiàn)上）．已知點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為12米，求燈柱BC的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2010•曲靖）如圖，小明家所住樓房的高度AB=10米，到對(duì)面較高樓房的距離BD=20米，當(dāng)陽(yáng)光剛好從兩樓房的頂部射入時(shí)，測(cè)得光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為40°．據(jù)此，小明便知樓房CD的高度．請(qǐng)你寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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（2010•清遠(yuǎn)）某課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成35°角時(shí)，渢旗桿AB在地面上的投影BC的長(zhǎng)為20米（如圖）．求旗桿AB的高度．（sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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（2010•綦江縣）據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀(guān)測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車(chē)由綦江向重慶勻速直線(xiàn)駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒=小時(shí)），并測(cè)得∠APO=59°，∠BPO=45°．試計(jì)算AB并判斷此車(chē)是否超速？（精確到0.001）．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

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（2010•普洱）某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30°和60°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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（2010•南寧）某廠(chǎng)房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求∠ACB的大��；
（2）求AB的長(zhǎng)度．

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（2010•連云港）如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線(xiàn)PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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（2010•麗江）如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風(fēng)吹過(guò)，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時(shí)測(cè)得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

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（2010•蘭州）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．
（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

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（2010•仙桃）如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車(chē)從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)通隧道，使汽車(chē)可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車(chē)的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）