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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•荊門(mén)）某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）假定每件商品降價(jià)x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．
（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：銷售利潤(rùn)=銷售收入-購(gòu)進(jìn)成本）

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為50元的商品，規(guī)定銷售時(shí)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，每件的利潤(rùn)不超過(guò)40%．其中銷售量y（件）與所售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）設(shè)該公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售額-總成本）為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•河源）如圖，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設(shè)矩形的寬為x，面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）生物園的面積能否達(dá)到210平方米？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•河北）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．
若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=______元/件，w內(nèi)=______元；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•恩施州）恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中．據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)=銷售總金額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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（2010•鄂州）工程師有一塊長(zhǎng)AD為12分米，寬AB為8分米的鐵板，截去了長(zhǎng)AE=2分米，AF=4分米的直角三角形，在余下的五邊形中結(jié)的矩形MGCH，M必須在線段EF上．
（1）若截得矩形MGCH的面積為70平方分米，求矩形MGCH的長(zhǎng)和寬．
（2）當(dāng)EM為多少時(shí)，矩形MGCH的面積最大？并求此時(shí)矩形的周長(zhǎng)．

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（2010•鄂州）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米，籬笆長(zhǎng)為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形，求S與x之間函數(shù)關(guān)系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時(shí)，求AB的長(zhǎng)．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎么圍？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)院墻可利用最大長(zhǎng)度為40米，籬笆長(zhǎng)為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當(dāng)這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出一組滿足條件的x，n的值．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•德州）為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈．已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購(gòu)買路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買100個(gè)以上，且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80%銷售．現(xiàn)購(gòu)買太陽(yáng)能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購(gòu)買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購(gòu)買多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•本溪）荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過(guò)調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬(wàn)元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開(kāi)支0.3萬(wàn)元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬(wàn)元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬(wàn)元），寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

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