科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•長春）如圖1，A，B，C三個(gè)容積相同的容器之間有閥門連接，從某一時(shí)刻開始，打開A容器閥門，以4升/分的速度向B容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉，接著打開B容器閥門，以10升/分的速度向C容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉．設(shè)A，B，C三個(gè)容器內(nèi)的水量分別為y_a，y_b，y_c（單位：升），時(shí)間為t（單位：分）．開始時(shí)，B容器內(nèi)有水50升，y_ay_c與t的函數(shù)圖象如圖2所示，請?jiān)?≤t≤10的范圍內(nèi)解答下列問題：
（1）求t=3時(shí)，y_b的值．
（2）求y_b與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出其函數(shù)圖象．
（3）求y_a：y_b：y_c=2：3：4時(shí)t的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2013•寶應(yīng)縣二模）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)．

（1）請?jiān)趫D中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象；
（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；
（3）求兩車最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時(shí)？

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•保山）如圖，已知直線l的解析式為y=-x+6，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線n從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持n∥l，直線n與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn)，線段CD的中點(diǎn)為P，以P為圓心，以CD為直徑在CD上方作半圓，半圓面積為S，當(dāng)直線n與直線l重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）直線n在運(yùn)動(dòng)過程中，
①當(dāng)t為何值時(shí)，半圓與直線l相切？
②是否存在這樣的t值，使得半圓面積S=S_梯形ABCD？若存在，求出t值．若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•湘西州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線l與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），與正比例函數(shù)y=kx（k≠0，且k為常數(shù)）的圖象相交于點(diǎn)P（1，1）．
（1）求k的值；
（2）求△AOP的面積．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•廈門）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，點(diǎn)A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且點(diǎn)B、C都在第一象限．
（1）請畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在此坐標(biāo)系中畫出等腰梯形OABC；
（2）直線與線段AB交于點(diǎn)P（p，q），點(diǎn)M（m，n）在直線上，當(dāng)n＞q時(shí)，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•西寧）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•無錫）如圖，已知點(diǎn)，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系．