科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：EB=DF（寫出主要的證明依據(jù)）．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，將它一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子兩面不均勻，為估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如表：

實驗次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上的頻數(shù)	14	a	38	47	52	66	78	88
相應(yīng)的頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	b	0.56	0.55

（1）則a=______，b=______；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；
（3）如果拋擲200次，請你估計“兵”字面朝上的次數(shù)．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2011•無錫一模）如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本價、銷售價及月銷售量如表；為了獲取更大的利潤，公司決定投入一定的資金做促銷廣告，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：每月投入的廣告費為x萬元，產(chǎn)品的月銷售量是原銷售量的y倍，且y與x的函數(shù)圖象為如圖所示的一段拋物線．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式為______，自變量x的取值范圍為______；
（2）已知利潤等于銷售總額減去成本費和廣告費，要使每月銷售利潤最大，問公司應(yīng)投入多少廣告費？

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2011•鎮(zhèn)江模擬）如圖1所示，一架長4m的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面所成的角α為60度．
（1）求AO與BO的長；
（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．
①如圖2所示，設(shè)A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC：BD=2：3，試計算梯子頂端NO下滑了多少米？
②如圖3所示，當(dāng)A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰Rt△ABC中，，點P是AB上一動點，設(shè)AP=x，操作：在射線AB上截取PQ=AP，以PQ為一邊向上作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線F₁：y₁=-x²-x+1與拋物線F₂：y₂=x²-x-1相交于A、B兩點，拋物線F₁與拋物線F₂分別交y軸于點C、點D
（1）判斷四邊形ACBD的形狀為______，其面積為______；
（2）若將“拋物線F₁：y₁=-x²-x+1與拋物線F₂：y₂=x²-x-1”分別改為“拋物線F₁：y₁=-ax²-bx+1與拋物線F₂：y₂=ax²-bx-1，且（a＞0）”，則四邊形ACBD的形狀是否發(fā)生變化？說明理由；
（3）在（2）的前提下，當(dāng)b滿足怎樣的條件時，四邊形ACBD是菱形．（直接寫出答案）

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD∽?CEFG，，且，P為AF的中點，探究線段DP、EP的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（12）（解析版） 題型：選擇題