科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：EB=DF（寫出主要的證明依據(jù)）．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，將它一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子兩面不均勻，為估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上的頻數(shù)	14	a	38	47	52	66	78	88
相應(yīng)的頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	b	0.56	0.55

（1）則a=______，b=______；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；
（3）如果拋擲200次，請(qǐng)你估計(jì)“兵”字面朝上的次數(shù)．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2011•無(wú)錫一模）如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本價(jià)、銷售價(jià)及月銷售量如表；為了獲取更大的利潤(rùn)，公司決定投入一定的資金做促銷廣告，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：每月投入的廣告費(fèi)為x萬(wàn)元，產(chǎn)品的月銷售量是原銷售量的y倍，且y與x的函數(shù)圖象為如圖所示的一段拋物線．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式為______，自變量x的取值范圍為______；
（2）已知利潤(rùn)等于銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，要使每月銷售利潤(rùn)最大，問(wèn)公司應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)？

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2011•鎮(zhèn)江模擬）如圖1所示，一架長(zhǎng)4m的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面所成的角α為60度．
（1）求AO與BO的長(zhǎng)；
（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行．
①如圖2所示，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC：BD=2：3，試計(jì)算梯子頂端NO下滑了多少米？
②如圖3所示，當(dāng)A點(diǎn)下滑到A′點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B′點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)，若∠POP′=15°，試求AA′的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰Rt△ABC中，，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，操作：在射線AB上截取PQ=AP，以PQ為一邊向上作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線F₁：y₁=-x²-x+1與拋物線F₂：y₂=x²-x-1相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線F₁與拋物線F₂分別交y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D
（1）判斷四邊形ACBD的形狀為______，其面積為______；
（2）若將“拋物線F₁：y₁=-x²-x+1與拋物線F₂：y₂=x²-x-1”分別改為“拋物線F₁：y₁=-ax²-bx+1與拋物線F₂：y₂=ax²-bx-1，且（a＞0）”，則四邊形ACBD的形狀是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由；
（3）在（2）的前提下，當(dāng)b滿足怎樣的條件時(shí)，四邊形ACBD是菱形．（直接寫出答案）

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD∽?CEFG，，且，P為AF的中點(diǎn)，探究線段DP、EP的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（12）（解析版） 題型：選擇題