科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練18：綜合測試（解析版） 題型：填空題

（2009•成都）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么BD=    ．

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（2009•成都）化簡：=    ．

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（2009•成都）如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點(diǎn)P，作PE∥AB交BD于點(diǎn)E．若∠AOC=60°，BE=3，則點(diǎn)P到弦AB的距離為    ．

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（2009•成都）已知：（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計(jì)算推測出b_n的表達(dá)式b_n=    ．（用含n的代數(shù)式表示）

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（2009•成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是    ．（用含m的代數(shù)式表示）

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（2009•成都）解答下列各題：
（1）計(jì)算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）³；
（2）先化簡，再求值：x²（3-x）+x（x²-2x）+1，其中x=．

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（2009•成都）解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．

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（2009•成都）已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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（2009•成都）某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開展測量物體高度的實(shí)踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45度．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）

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