科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•紹興）水管的外部需要包扎，包扎時用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為    ．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）（1）計(jì)算：|-2|
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）分別按下列要求解答：
（1）在圖1中，將△ABC先向左平移5個單位，再作關(guān)于直線AB的軸對稱圖形，經(jīng)兩次變換后得到△A₁B₁C₁．畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中，△ABC經(jīng)變換得到△A₂B₂C₂，描述變換過程．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）紹興有許多優(yōu)秀的旅游景點(diǎn)，某旅行社對5月份本社接待的外地游客來紹旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下圖表．

景點(diǎn)	頻數(shù)	頻率
魯迅故居	650	0.325
柯巖勝景	350
五泄瀑布	300	0.15
大佛寺院	300	0.15
千丈飛瀑	200	0.1
曹娥廟宇		0.075
其它	50	0.025

（1）請?jiān)谏鲜鲱l數(shù)分布表中填寫空缺的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來紹的游客2600人，請你估計(jì)首選景點(diǎn)是魯迅故里的人數(shù)．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100m．當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C′處時，在A處測得氣球的仰角為45°．
（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1m）；
（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．
（1）求函數(shù)y=x+3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；
（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16，求此三角形面積．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF 交于點(diǎn)O，∠AOF=90°．求證：BE=CF．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，
EF、GH交于點(diǎn)O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的長．
（3）已知點(diǎn)E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點(diǎn)O，∠FOH=90°，EF=4．直接寫出下列兩題的答案：
①如圖3，矩形ABCD由2個全等的正方形組成，則GH=______；
②如圖4，矩形ABCD由n個全等的正方形組成，則GH=______（用n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）如圖，設(shè)拋物線C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁與C₂的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，在DH的右側(cè)作正三角形DHG．記過C₂頂點(diǎn)M的直線為l，且l與x軸交于點(diǎn)N．
①若l過△DHG的頂點(diǎn)G，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
②若l與△DHG的邊DG相交，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省數(shù)學(xué)中考模擬全真卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2005•杭州）“x的與y的和”用代數(shù)式可以表示為（ ）
A．（x+y）
B．x++y
C．x+y
D．x+y